聞いた事ある人も無い人もヒマなら読んでみてちょ*(^o^)/*
これはアメリカのバラエティ番組が発端となった、ある種の確率と人の心理の不思議な問題です。
＊ルール
扉が3つあります、3つある内の１つには高級車、2つにはヤギさんがいます。
→挑戦者は3つの中から1つの扉を選びます。
→選んだ後、司会者が挑戦者が選んでいない扉(Bを挑戦者が選んだのならAかC)の扉を開けます。当然この時開けるのはヤギさんが入ってる扉です、画像で言うとCですね。
→その後、挑戦者は選んだ扉を代える(A)にするか、そのままBで挑戦するか選べます。見事高級車が入ってる扉を選べば挑戦者勝利！そんなルールです。
で、これの何が問題になったかと言うとマリリン＝ボス＝サヴァントさんと言うIQ230のマダムが何でもお答えする という番組にこんな質問が寄せられました。
「扉を司会者が開けた後、自分が選んだ扉を代えるか代えないかで高級車が当たる確率は変わりますか？」と、僕等一般人からすれば「そんなん変わらなくね？」と思うでしょう。ところがマリリンは「扉を代えた方が当たる確率は上がる」と返答したのです。これに全米中から抗議の手紙がたくさん届いたとか、そんなわけないだろ！お前は間違ってる！とね しかしコンピュータに演算させた結果。。。
扉を代えない場合→正解率33%
代えた場合→正解率66%
そう、マリリンが正しかったのです！ではなぜそうなるのか、自分なりに説明してみます。
例えばABCの状態が画像の通り ○ × × だったとしましょう、ココで扉を最後まで代えずに勝負すれば当然確率は1/3 33%ですよね。
では、仮に自分が真ん中の扉を選んだとします。当然司会者はもう1つの外れ、Cをオープンします。
すると「Cは外れ」というのは誰を見ても明らかに、、さぁこの状態で残る扉はAとBのみ、つまり○か×か、、ん？んんんんーー！？！？
確率50%,1/2になってるではあーりませんか
*(^o^)/*マリリンはこれを言いたかったのです。
挑戦者が最初から当たりを選ぶ確率より外れを選ぶ確率のが高い→司会者が外れを１つ開けた時点で残された扉のどちらかが正解→1/3で正解を当てるより、3/2の確率で外れを引き、その後1/2の確率で当てる方が確率として高いわけですね。
最初から当たりを引く確率よりも、外れを引く確率のが高い。ならば外れの選択肢が1つ消えた状態で選んだ方が当たる確率は高くなる。
当たりを引く確率よりも、外れを引く確率という視点から瞬時に答えを導き出すのがIQ230といったところでしょうか(￣▽￣)え？まだよく分からないって？では仮に扉が100個あるとしましょう。
あなたが1つ選んだ時、司会者が他の98個のハズレの扉を開けました。残る扉はあなたが選んだのと後１個、、それでもあなたは扉を代えませんか？
自分が最初に選んだ扉の正解 1/100に賭けるのか
100個中98個がハズレと分かって扉を代えるのか。。そう考えると分かるかもしれません 笑
これを競馬に例えると、新聞を見てコイツが本命！と予想して軸にしたけれど、実際パドックを見ると調子も悪そうだし大丈夫かなぁ、、それより他の馬のが良く見えるなぁ。。さてあなたは軸にしたお馬さんを代えますか？代えませんか？てとこでしょうか 笑 僕はこういう時絶対代えませんけどね（＾ω＾）
競馬はヤギさんゲームの様に絶対その馬が勝つ！と決まっていないのでこの話は余談ですが、そういう人間1人1人の性格も関わってくるのでこの問題は大きく取り上げられたそうです。誰だって最初に選んだ扉から変更して外れたらイヤーな気分ですもんね*(^o^)/*僕の様に意固地に選んだ物を代えない人もいれば、状況が変わって代える人もいるわけです。
まだ分からない方は聞いてくれれば説明しますよ♪メェーーー(￣▽￣)ーーー
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